¡Nuevos manuales SINUMERIK y OKUMA!     Nuevos ejemplos insertados !!     Nuevos ejemplos de programación !!!    Ahora las entradas tendrán más ejemplos. Mirad el artículo CYCLE85 para centros de mecanizado

Trigonometria


Operandos trigonométricos (para controles FAGOR 8020/8025)

Parámetros para realizar operaciones trigonométricas F06 indica la raíz cuadrada de la suma de dos cuadrados. P02=10 y P03=5. Ejemplo: N070 P10=P02 F06 P03. En P10 se guardará el valor 11.1803. También se pueden alternar parámetros y valores. N100 P10= P02 F06 K4 F05 indica realizar una raiz cuadrada. Ejemplo: N090 P10= F05 P02. P10 tendrá el valor de la raiz cuadrada de 10. N110 P10= F05 K10 F07 realiza el seno de un ángulo. Ejemplo: N090 P10= F07 P03. Donde se entiende que el valor del parámetro P03 es en grados. F08 realiza el coseno de un ángulo. Ejemplo: N100 P10= F08 P02. Donde se entiende que el valor del parámetro P02 es en grados. F09 realiza la tangente de un ángulo. Ejemplo: N080 P10= F09 P02. Donde se entiende que el valor del parámetro P02 es en grados. F10 realiza el arco tangente de un ángulo. Ejemplo: N120 P10= F10 P03. Destacar que las operaciones pueden realizarse entre parámetros o entre parámetro y valor, o entre valores. Para indicar un valor, habrá que insertar la letra K delante del valor. Por ejemplo, para efectuar la raiz cuadrada de 25 habría que reflejarlo de la siguiente forma. F05 K25
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Ejercicio 1

Ejercicio de trigonometría Debajo de estas lineas encontraréis una ilustración. Se trata de un ejercicio de trigonometría. En concreto hay que averiguar una altura. Para realizarlo no es necesario saber ni teoremas de cosenos ni teoremas raros y complicados. Tan solo utilizando los conceptos de triángulo rectángulo, seno, coseno y tangente podemos averiguar la altura X (la suma de los ángulos de un triángulo es de 180º). La calidad del dibujo no es muy buena, asi que os adjunto los datos por escrito también. La altura total es de 70. El ángulo del vértice es de 66º, la distancia entre aristas es de 46 y el diámetro de la bola calibre es de 14 mm. Las unidades pongamos que son milímetros. Más abajo voy a desarrollar la solución, pero es muy recomendable que antes de mirarla lo intentéis hacer vosotros. SOLUCIÓN Con estos dos triángulos rectángulos podemos averiguar la cota X de la figura. Por lo tanto, tan solo nos queda coger la calculadora científica y realizar unas operaciones. La primera de ellas será averiguar "x" en el triángulo rojo (por la formula de la tangente de un ángulo), la siguiente averiguar el valor de "y" en el triángulo verde (por la formula del seno de un ángulo). Una vez tengamos estos dos valores, lo que queda es sumar y…
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Teorema del seno

Cálculos en triángulos no rectángulos En muchas ocasiones es necesario saber una longitud determinada en un triángulo "no rectángulo". Para esas situaciones existe el teorema del seno. Por ejemplo, la longitud de uno de sus lados, un ángulo determinado, etc... Cuando nos encontramos con esta situación, tenemos que acudir a los teoremas del seno y del coseno. En concreto, en este teorema, el del seno, nos dice que: La relación existente entre un lado y el seno del ángulo opuesto a ese lado, es siempre igual para todos (lados y ángulos restantes). La siguiente ilustración aclarará todo tipo de dudas. Como se comenta arriba, la relación existente entre el lado A y el seno del ángulo alfa, es la misma que la relación existente entre el lado B y el seno del ángulo beta. Por lo tanto:
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Roscado exterior con interpolación helicoidal V (5ª Parte)

Quinta parte de la explicación del roscado exterior helicoidal Tan solo nos queda calcular el movimiento en "Z" proporcional a la entrada tangencial. Tal como dice el título, interpolación helicoidal V. Lo primero de todo será hallar el ángulo total a describir durante la entrada tangencial mediante la fórmula de la tangente: Tangente del ángulo A es igual al cateto opuesto / cateto adyacente = 38 / 4,45 = 8,54. El ángulo de la tangente 8,54 = 83,32 grados. 360º / 83,32 grados = 4,321 veces. 2 mm de paso dividido entre el número de veces necesarios para completar los 360 grados es igual a: 2 / 4,321 = 0,463 mm proporcionales. por lo tanto, la cota "Z" para el inicio del mecanizado será: 15 mm de profundidad de la rosca - 2 mm (el paso) - 0,463 mm = 12,537 mm. En la siguiente entrada tan solo nos quedará realizar el programa.
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Roscado exterior con interpolación helicoidal IV (4ª Parte)

Cuarta parte de la explicación del roscado exterior helicoidal Continuamos con interpolación helicoidal IV.Tenemos que hallar el radio de entrada tangencial de la herramienta. Para ello utilizaremos la siguiente fórmula: Ya sabemos el radio que debe tener la entrada tangencial. Nos detenemos un momento en este punto para ver con detalle la siguiente ilustración. Tenemos por una parte los 33,773 mm que vienen de restar el radio menos la altura de la rosca calculada en la entrada anterior. La distancia de 38 milímetros que es el acercamiento de la herramienta y por último el radio de entrada tangencial que corresponde a una medida de 38,26 mm. Tan solo nos falta averiguar cual es la cota del centro (punto P). Utilizando pitágoras tendremos la coordenada "X" del punto P. Por ejemplo, si quisiéramos realizar la interpolación circular de la entrada tangencial, nos faltaría averiguar la coordenada "I" del punto P, ya que la coordenada J sería -38 mm. Utilizando pitágoras se obtiene el siguiente resultado: La coordenada "I" tendría el valor -4,45.
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Cálculo para el desbaste de una semiesfera

Mecanizando una concavidad esférica Normalmente para llevar a cabo el mecanizado de una semiesfera, será necesario realizar una operación de desbaste y posteriormente realizar el acabado. En las operaciones de desbaste se suele utilizar una técnica denominada desbaste por planos. Muchos programas de CAD/CAM la utilizan. Para tener una ligera idea de que es lo que pasa cuando la máquina está efectuando un desbaste por planos, nos fijaremos en la siguiente figura. La ilustracion refleja una serie de cajeados circulares (es una vista desde el plano XZ). Sabiendo la profundidad de los cajeados y el radio de la concavidad, por trigonometría, podemos encontrar los puntos A,B,C y D. Por ejemplo si la concavidad esférica debe tener un radio de 20 mm, podemos saber la coordenada "X" del punto A (la coordenada "Z" la sabemos porque es la profundidad del cajeado). Para saber la coordenada "X" del punto A, nos bastará con usar las fórmulas del seno y del coseno. Lo primero de todo será averiguar el ángulo alfa 1. Sabemos que el seno de un ángulo es igual a la relación existente entre el cateto opuesto a ese ángulo y la hipotenusa. Pues según la ilustración tenemos que el seno de alfa 1= 3/20 ¿porqué 3? porque es la profundidad del cajeado circular; seno alfa 1=0.15. Para saber el ángulo…
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