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Cuaderno del ingeniero

Ejercicio 1

Ejercicio de trigonometría Debajo de estas lineas encontraréis una ilustración. Se trata de un ejercicio de trigonometría. En concreto hay que averiguar una altura. Para realizarlo no es necesario saber ni teoremas de cosenos ni teoremas raros y complicados. Tan solo utilizando los conceptos de triángulo rectángulo, seno, coseno y tangente podemos averiguar la altura X (la suma de los ángulos de un triángulo es de 180º). La calidad del dibujo no es muy buena, asi que os adjunto los datos por escrito también. La altura total es de 70. El ángulo del vértice es de 66º, la distancia entre aristas es de 46 y el diámetro de la bola calibre es de 14 mm. Las unidades pongamos que son milímetros. Más abajo voy a desarrollar la solución, pero es muy recomendable que antes de mirarla lo intentéis hacer vosotros. SOLUCIÓN Con estos dos triángulos rectángulos podemos averiguar la cota X de la figura. Por lo tanto, tan solo nos queda coger la calculadora científica y realizar unas operaciones. La primera de ellas será averiguar "x" en el triángulo rojo (por la formula de la tangente de un ángulo), la siguiente averiguar el valor de "y" en el triángulo verde (por la formula del seno de un ángulo). Una vez tengamos estos dos valores, lo que queda es sumar y…
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Cuaderno del ingeniero

Teorema del seno

Cálculos en triángulos no rectángulos En muchas ocasiones es necesario saber una longitud determinada en un triángulo "no rectángulo". Para esas situaciones existe el teorema del seno. Por ejemplo, la longitud de uno de sus lados, un ángulo determinado, etc... Cuando nos encontramos con esta situación, tenemos que acudir a los teoremas del seno y del coseno. En concreto, en este teorema, el del seno, nos dice que: La relación existente entre un lado y el seno del ángulo opuesto a ese lado, es siempre igual para todos (lados y ángulos restantes). La siguiente ilustración aclarará todo tipo de dudas. Como se comenta arriba, la relación existente entre el lado A y el seno del ángulo alfa, es la misma que la relación existente entre el lado B y el seno del ángulo beta. Por lo tanto:
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