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Trigonometria


Ejercicio de trigonometría_01

Ejercicio de trigonometría Debajo de estas lineas encontraréis una ilustración. Se trata de un ejercicio de trigonometría. En concreto hay que averiguar una altura. Para realizarlo no es necesario saber ni teoremas de cosenos ni teoremas raros y complicados. Por lo tanto, solo utilizando los conceptos de triángulo rectángulo, seno, coseno y tangente podemos averiguar la altura X (la suma de los ángulos de un triángulo es de 180º). La calidad del dibujo no es muy buena, asi que os adjunto los datos por escrito también. La altura total es de 70. El ángulo del vértice es de 66º, la distancia entre aristas es de 46 y el diámetro de la bola calibre es de 14. Las unidades pongamos que son milímetros. En un par de días la solución SOLUCION Con estos dos triángulos rectángulos podemos averiguar la cota X de la figura. Por lo tanto, tan solo nos queda coger la calculadora científica y realizar unas operaciones. La primera de ellas será averiguar x en el triángulo rojo (por la formula de la tangente de un ángulo), la siguiente averiguar el valor de y en el triángulo verde (por la formula del seno de un ángulo). Una vez tengamos estos dos valores, lo que queda es sumar y restar.   tg33º= 0,649 ; 0,649= 23/x ; x= 23/0,649 ;…
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Detalle para profundidad en taladrados

Cálculo para una correcta profundidad de taladrado Algo obvio pero no por ello menos importante es el indicar bien al control las profundidades en los taladros. Más abajo tenemos una ilustración. Tenemos una pequeña porción de plano donde nos indica una profundidad del agujero de 10 mm (agujero 1). Pues bien, para realizar ese taladro a una determinada profundidad, en este caso 10 mm, tenemos que hacer uso de la trigonometría ya que debemos tener en cuenta el ángulo de la punta de la broca y el diámetro de la misma. El ángulo de la punta de la broca suele ser de unos 120º (para el mecanizado de metal) y el diámetro de la broca vamos a suponer que es de Ø8mm. Ahora sabiendo estos datos estamos en disposición de averiguar cuánto más debemos taladrar con la broca para que el alojamiento cilindrico nos quede a una profundidad de 10 mm tal como nos indica el plano para el agujero 1. En esta siguiente ilustración de abajo se muestra el triángulo en color azul sobre el cual vamos a trabajar para averiguar cuánto más tenemos que profundizar. Hagamos un zoom de ese triángulo para poder ver todo tipo de detalles. Aqui tenemos el dichoso triangulito. De él sabemos que: - Es rectángulo. - Uno de sus lados mide 4 mm…
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Ejemplos con trigonometría y misceláneas

Presentando a la señora trigonometría Os habréis preguntado.... ¿y que tiene que ver la trigonometría con un curso de CNC?. Pues lo tiene que ver todo. Se podrían poner infinidad de ejemplos con trigonometría. En muchas ocasiones cuando nos encontramos programando el mecanizado de una pieza, nos encontramos con la necesidad de saber el valor de un punto determinado, y tan sólo disponemos de valores de ángulos, y de alguna longitud, que directamente no nos comunica ningún resultado, pero indirectamente, mediante la trigonometría podemos conseguir la solución. Es en estos momentos cuando tenemos que recurrir a los cálculos trigonométricos. Para muestra un botón. Imaginad que os dicen que tenéis que desplazaros desde el punto A (X0,Y0) hasta el punto B(X ?, Y ?). Pero como os habréis dado cuenta, del punto B no tenemos ninguna coordenada. ¿Cómo podemos averiguar esas coordenadas?. Para empezar, echemos un vistazo al dibujo. Nos dicen que el ángulo del vértice B es de 60º y que la longitud de la hipotenusa es de 5. Pues bien fácil. Apliquemos algo de trigonometría. En este caso, se podría utilizar la fórmula del seno para averiguar la longitud del cateto b. Si mal no recuerdo el seno de 60º es 0,866, y también sé que el seno es la relación existente entre el cateto opuesto y la hipotenusa,…
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Antes de empezar…¿Que tal un poquito de trigonometría?

Universo trigonometría Se podría decir sin temor a equivocarnos que la trigonometría es una de las ramas de la matemática que más se utiliza en muchos cálculos. Topografía, Mecánica, Física, Aeronáutica, etc... son solo algunos ejemplos. Para el fin que nosotros la vamos a utilizar, nos basta con unos poquitos conceptos, pero no por eso menos importantes. En la figura, llamaremos seno del ángulo alfa de un triángulo rectángulo (el ángulo alfa es el que se encuentra en el lado del vértice A) a la relación existente entre el cateto opuesto a ese ángulo (cateto a) y la hipotenusa (c), o lo que es lo mismo sin (alfa) = a/c. El coseno del ángulo alfa seria la relación existente entre el cateto adyacente o contiguo al ángulo alfa (cateto b) y la hipotenusa (c), cos (alfa) = b/c. Por último la tangente es la relación existente entre el cateto opuesto entre el cateto adyacente, tg (alfa) = a/b. De momento para asimilar este concepto, lo dejamos aquí. Por lo tanto, sabiendo estas relaciones podemos deducir muchos puntos. Obviamente, siempre precisaremos tener referencias como pueden ser ángulos o longitudes de lados. En próximas entradas se ilustrará con algunos ejemplos.
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