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Cuaderno del ingenieroTrigonometria

Ejemplos con trigonometría y misceláneas

Presentando a la señora trigonometría

Os habréis preguntado…. ¿y que tiene que ver la trigonometría con un curso de CNC?. Pues lo tiene que ver todo. Se podrían poner infinidad de ejemplos con trigonometría. En muchas ocasiones cuando nos encontramos programando el mecanizado de una pieza, nos encontramos con la necesidad de saber el valor de un punto determinado, y tan sólo disponemos de valores de ángulos, y de alguna longitud, que directamente no nos comunica ningún resultado, pero indirectamente, mediante la trigonometría podemos conseguir la solución. Es en estos momentos cuando tenemos que recurrir a los cálculos trigonométricos.

Para muestra un botón.

Trigonometría
Imaginad que os dicen que tenéis que desplazaros desde el punto A (X0,Y0) hasta el punto B(X ?, Y ?). Pero como os habréis dado cuenta, del punto B no tenemos ninguna coordenada. ¿Cómo podemos averiguar esas coordenadas?. Para empezar, echemos un vistazo al dibujo. Nos dicen que el ángulo del vértice B es de 60º y que la longitud de la hipotenusa es de 5. Pues bien fácil. Apliquemos algo de trigonometría. En este caso, se podría utilizar la fórmula del seno para averiguar la longitud del cateto b. Si mal no recuerdo el seno de 60º es 0,866, y también sé que el seno es la relación existente entre el cateto opuesto y la hipotenusa, por lo tatnto tengo que: 0,866 = b/5; b=5*0,866; b=4,33. Ya sabemos que la coordenada X del punto B es 4,33, o sea, B(X4.33,Y?).

La última incógnita

Tan sólo nos queda averiguar el valor del cateto a que se podría hacer por el teorema de pitágoras, pero como estamos hablando de trigonometría vamos a utilizar trigonometría. Utilizaremos la fórmula del coseno. El coseno de 60º es 0.5, por lo tanto: 0,5=a/5; a=5*0,5; a=2,5. Ya tenemos la coordenada Y del punto B. Ya sabemos que las coordenadas del punto B son B(X4.33,Y2.5). Un ejemplo sencillo e ilustrativo. En próximas entradas adjuntaré la tabla de valores para el seno, el coseno y la tangente, con una pequeña explicación de dónde vienen dichos valores.

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  1. Carlos V

    ey amigo que tal, y si quiero ir de A a B pero de manera que la recta AB se tangente a la circunferencia de mi fresa?

  2. Víctor

    Hola Carlos V. Para eso deberías utilizar compensación del radio de la herramienta. Asi consigues realizar la senda que tu quieres. Te adjunto un par de enlaces donde se explica la idea.

    http://programacioncnciso.blogspot.com/2009/11/cosas-que-se-deben-saber-sobre.html
    http://programacioncnciso.blogspot.com/2009/11/instruccion-g41.html
    http://programacioncnciso.blogspot.com/2010/01/programar-entrada-tangencial-de-forma.html

    Un saludo Carlos V,

    Víctor.

  3. Víctor

    Dije un par de enlaces pero te puse tres 😉

  4. Carlos V

    vale gracias, pero mi problema es especialmente cvon los triangulo o inclinaciones (rampas), se supone que se conpensa con la formula siguiente:

    2*R+(R*tan/2)=dx
    donde el angulo de la tangente es el opuesto ala esquena que se busca la coordenada.

    dx es la distancia extra de la base del triangulo, de manera suficiente como para contornear la hipotenusa del mismo.

    esta info por mas que la analizo no la enteido, y de todas fromas para triangulos rectangulos isosceles si aplica pero para trangulos rectangulos escalenos no

    gracias

  5. Víctor

    Para todos los triángulos rectángulos se aplican estas fórmulas. Para triángulos no rectangulos tienes los teoremas del seno y del coseno. Programar un contorneado de esta figura triangular es bastante sencillo.

  6. Carlos V

    si pero no acbo de entender! je tiene algun post sobre esos teoremas?

  7. Carlos V

    vale mi amigo, ya estoy entendiednolo un poco, mira me explicaron otra forma y funiona bien chido, deja lo hago en imagen y te la paso apra que la chekes, pero dejame unos dias saludos y gracias

  8. Carlos V

    oye amigo fijate que tengo el EXSL-WIN en aleman, pero no entiendo como llamar a las subrutinas. En la clase mi demas compañeros que lo usan en ingles lo llaman de una manera y yo no puedo de la misma, osea, solo poneidno el nombre del programa, pero nose estoy usando M98 y M99 o M17

  9. Víctor

    Estas programando….¿Para que tipo de control?

    Un saludo.

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