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Cuaderno del ingenieroTrigonometria

Teorema del seno

Uso del teorema del seno

El teorema del seno se utiliza en ocasiones donde es necesario saber una longitud determinada en un triángulo «no rectángulo». Para esas situaciones existe este teorema. Por ejemplo, la longitud de uno de sus lados, un ángulo determinado, etc… Cuando nos encontramos con esta situación, tenemos que acudir a los teoremas del seno y del coseno.

Breve definición del teorema del seno

En concreto, en este teorema, el del seno, nos dice que:
La relación existente entre un lado y el seno del ángulo opuesto a ese lado, es siempre igual para todos (lados y ángulos restantes). La siguiente ilustración aclarará todo tipo de dudas.

Teorema del seno

Como se comenta arriba, la relación existente entre el lado A y el seno del ángulo alfa, es la misma que la relación existente entre el lado B y el seno del ángulo beta.

Por lo tanto:

Igualación del teorema del seno

Comprobación en los cálculos de cualquier triángulo

Para realizar la comprobación de este tipo de cálculos puedes utilizar la ecuación de Mollweide. Esta fórmula la puedes utilizar para cualquier tipo de triángulos, independientemente si son rectángulos o no. Puedes ver su uso en esta entrada. 😉

Verás que te será de gran ayuda el poder comprobar numéricamente un cálculo trigonométrico sin necesidad de tener que dibujar la figura. A mi personalmente me ha ayudado bastante en varias ocasiones.

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